Le nom de via dei Cestari vient des fabricants de paniers qui avaient autrefois leurs boutiques ici. Aujourd'hui, la rue part de la Piazza della Minerva et se termine au Largo delle Stimmate, où se trouve l'église des Ss. Stimmate di S. Francesco. C'est pourquoi, au XVIIe siècle, la via dei Cestari était désignée comme « route publique qui passe devant l'église des Sacre Stimmate di S. Francesco ». À l'origine, la basilique était dédiée aux «Santi Quaranta», martyrs à l'époque de Dioclétien, puis en 1594, le pape Clément VIII l'a attribuée à l'archiconfrérie des Ss. Stimmate en la dédiant aux plaies de la crucifixion que saint François a eues sur le mont de la Verna le 14 septembre 1224. L'église a ensuite été entièrement reconstruite au XVIIIe siècle sur un projet de Giovan Battista Contini.