Le nom évoque l'appartenance du bâtiment, au XIXe siècle, à Tommaso Atienza, dit « l'Espagnol ». Traditionnellement attribué à l'architecte Ferdinando Sanfelice, le palais a été construit à partir de 1738 sur commande du marquis de Poppano, Nicola Moscati, unissant deux bâtiments précédents. Il est caractérisé par un escalier en « ailes de faucon » ouvert sur la cour, l'un des plus typiques du XVIIIe siècle napolitain, et un beau revêtement en stuc miraculeusement préservé, presque intact.